Логические выражения

---

Если результатом выражения может быть лишь истина или ложь, то такое выражение называется логическим.
Логический тип данных (тип bool). 

Его также называют булевым. 

У этого типа всего два возможных значения: True (правда) и False (ложь).

---

Операторы сравнения

x < 5            # x меньше 5

x > 5            # x больше 5

x <= 5          # x меньше или равно 5

x >= 5          # x больше или равно 5

x == 5          # x равно 5

x != 5           # x не равно 5

Пример 1.

a = 10

b = 15

print (a > b)

print (a == 10)

print (b != a)

print (a > 0)

Вывод:

False True True True

Логические операторы

Составное условие состоит из нескольких простых, соединенных операторами and (и) или or (или).

Чтобы получить True при использовании оператора and, необходимо, чтобы результаты обоих простых выражений, которые связывает данный оператор, были истинными. Если хотя бы в одном случае результатом будет False, то и все сложное выражение будет ложным.

Чтобы получить True при использовании оператора or, необходимо, чтобы результат хотя бы одного простого выражения, входящего в состав сложного, был истинным. В случае оператора or сложное выражение становится ложным лишь тогда, когда ложны оба составляющие его простые выражения.

Унарный логический оператор not (отрицание). Он превращает правду в ложь, а ложь в правду. Унарный он потому, что применяется к одному выражению, стоящему после него.

Пример 2.

a = 10

b = 15

print (a > 0 and b > 0)

print (a > 20 and b < 20)

print (a > 20 or b > 18)

print (b != a or a < 0)

print (not (a == 10))

print (not (a>25))

Вывод:

True False False True False True

Задания

1. Дано целое число A. Проверить истинность высказывания: «Число A является положительным». 

2. Дано целое число A. Проверить истинность высказывания: «Число A является нечетным». 

3. Даны два целых числа: A, B. Проверить истинность высказывания: «Справедливы неравенства A > 2 и B ≤ 3».

4.  Даны три целых числа: A, B, C. Проверить истинность высказывания: «Число B находится между числами A и C». 

5. Даны два целых числа: A, B. Проверить истинность высказывания: «Хотя бы одно из чисел A и B нечетное». 

6. Даны два целых числа: A, B. Проверить истинность высказывания: «Ровно одно из чисел A и B нечетное». 

7. Даны два целых числа: A, B. Проверить истинность высказывания: «Числа A и B имеют одинаковую четность». 

8. Даны три целых числа: A, B, C. Проверить истинность высказывания: «Каждое из чисел A, B, C положительное». 

9. Даны три целых числа: A, B, C. Проверить истинность высказывания: «Хотя бы одно из чисел A, B, C положительное». 

10. Даны три целых числа: A, B, C. Проверить истинность высказывания: «Ровно одно из чисел A, B, C положительное». 

11. Дано целое положительное число. Проверить истинность высказывания: «Данное число является четным двузначным». 

12. Дано трехзначное число. Проверить истинность высказывания: «Все цифры данного числа различны». 

13. Дано трехзначное число. Проверить истинность высказывания: «Цифры данного числа образуют возрастающую последовательность». 

14. Дано четырехзначное число. Проверить истинность высказывания: «Данное число читается одинаково слева направо и справа налево».